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          某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以停靠.若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).求：
          （1）隨機(jī)變量ξ的分布列；
          （2）隨機(jī)變量ξ的期望和方差.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          P






          （2）           
          本試題主要是考查了分布列的求解和數(shù)學(xué)期望公式的運(yùn)用。尤其是對于二項分布的正確理解和運(yùn)用，是解決試題的關(guān)鍵。
          解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是5次獨立重復(fù)試驗.
          故ξ~B,即有P(ξ=k)=C,k=0,1,2,3,4,5.         4分
          從而ξ的分布列為
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          P






                                                                      8分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×=;Dξ=npq=5××=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          袋中裝有6個紅球和4個白球，不放回的依次摸出兩球，在第一次摸到紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且，若，則稱“甲乙心有靈犀”， 現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。
          （1）求三位同學(xué)都沒有中獎的概率
          （2）求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一枚硬幣連擲三次，出現(xiàn)一次正面的概率為          ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一枚質(zhì)地均勻硬幣擲三次，只有一次正面朝上的概率是(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號碼,那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為____________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合,現(xiàn)從A, B中各取一個數(shù)字, 組成無重復(fù)數(shù)字的二位數(shù), 在這些二位數(shù)中, 任取一個數(shù), 則恰為奇數(shù)的概率為   ___ . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△中，，，，在上任取一點，使△為鈍角三角形的概率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案