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          選修4-5　不等式證明選講
          設(shè)a，b，c均為正數(shù)，證明：
          a2
          b
          +
          b2
          c
          +
          c2
          a
          ≥a+b+c          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將左邊加上a+b+c，再使用基本不等式，從而可證
          解答：證明：
          a2
          b
          +
          b2
          c
          +
          c2
          a
          +a+b+c=(
          a2
          b
          +b)+(
          b2
          c
          +c)+(
          c2
          a
          +a)           3分 
          ≥2a+2b+2c 9分
          即得
          a2
          b
          +
          b2
          c
          +
          c2
          a
          ≥a+b+c          .10分
          點(diǎn)評(píng)：本題以不等式為載體，考查基本不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題目特征，創(chuàng)造符合基本不等式的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （10分）選修4―5　不等式證明選講
          已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分
            
          A．選修4—1　幾何證明選講
            
          如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
            
            
          B．選修4—2　矩陣與變換
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
            
          C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。
            
          D．選修4—5　不等式證明選講
            
          設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷）
				題型：解答題
			
          

						
          從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分
          A．選修4—1　幾何證明選講
          如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
          B．選修4—2　矩陣與變換
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
          C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。
          D．選修4—5　不等式證明選講
          設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年遼寧名校領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)試（六）數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—5　不等式證明選講
          


          已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案