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				用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.75]=0，[3.01]=3．如果定義數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為xn=[
          n4
          ](n∈N*)          ，則x1+x2+…+x4n=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)定義找到數(shù)列{xn}的分布特點(diǎn)，進(jìn)而求出其前4n項(xiàng)中數(shù)的分布，再代入求和公式即可．
          解答：解：由題可得，數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為0，0，0，1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，…
          所以它的前4n項(xiàng)中，有3個(gè)0，4個(gè)1，4個(gè)2，…4個(gè)（n-1），一個(gè)n．
          故x1+x2+…+x4n=4×1+4×2+4×3+…+4×（n-1）+n=4×
          (n-1)n
          2
          +n=2n2-n．
          故答案為2n2-n．
          點(diǎn)評(píng)：本題是借助于[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，來(lái)考查等差數(shù)列的求和公式．是道基礎(chǔ)題，關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)理解新定義，并會(huì)用之來(lái)解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5、則下列對(duì)函數(shù)f（x）=[x]所具有的性質(zhì)說(shuō)法正確的有
          ①②③④
          ．填上正確的編號(hào)）①定義域是R，值域是Z；②若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤k時(shí)，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長(zhǎng)度為5，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長(zhǎng)度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大值整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，下列關(guān)于高斯函數(shù)的說(shuō)法正確的有
           

          ①[-x]=-[x]
          ②x-1＜[x]≤x
          ③?x，y∈R，[x]+[y]≤[x+y]
          ④?x≥0，y≥0，[xy]≤[x][y]
          ⑤離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)是-[-x+
          12
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤k時(shí)，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長(zhǎng)度為5，則k的值為（ ）
          A．6
          B．7
          C．8
          D．9
          

			
          

			
          
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