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          （2011•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
          ex，x≥0
          -2x，x＜0
          則關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0，給出下列四個命題：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個不同實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個不同實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同實(shí)根；其中假命題的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求出函數(shù)f[f（x）]的表達(dá)式，畫出它的圖象，利用單調(diào)性，判斷方程零點(diǎn)的個數(shù)即可．
          解答：解：因?yàn)?span id="cbphn1c"    class="MathJye">f(x)=
          ex，x≥0
          -2x，x＜0
          ，所以f[f（x）]=
          eex≥e ，x≥0
          e-2x＞1，x＜0
          ，
          關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0，令g（x）=
          eex+k，x≥0
          e-2x+k，x＜0
          ，
          f[f（x）]的圖象大致如圖：x＜0是減函數(shù)，x≥0是增函數(shù)．
          方程f[f（x）]+k=0，：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個不同實(shí)根；正確．
          ②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同實(shí)根；正確．
          ③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個不同實(shí)根；不正確．
          ④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同實(shí)根；不正確．
          正確結(jié)果只有①②．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的問題，求出函數(shù)的表達(dá)式畫出圖象是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=
          		3
          bc          ，sinC=2
          		3
          sinB          ，則A=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}分別是等差、等比數(shù)列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
          ①求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          ②設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求{
          1
          Sn
          }的前n項(xiàng)和Tn；
          ③設(shè)Cn=
          anbn
          Sn+1
          （n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
          2an
          an+2
          （n∈N*），a2011=
          1
          2011
          ．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=
          4
          an
          -4023          且cn=
          b
          2
          n+1
          +
          b
          2
          n
          2bn+1bn
          (n∈N*)          ，求證：c1+c2+…+cn＜n+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （3）給出如下定義：對于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果對于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0=
          x1+x22
          )          總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）設(shè)a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
          π
          2
          -x)          滿足f(-
          π
          3
          )=f(0)          ，
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且
          a2+c2-b2
          a2+b2-c2
          =
          c
          2a-c
          ，求f（x）在（0，B]上的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案