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          （12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，。
          


          （1）求拋物線的方程；(5分）
          


          （2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，的方程為，
          


          即，由得，
          


           ，又，由這三個(gè)表達(dá)式及得
          


          ，則拋物線的方程為
          


          （2）設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)為
          


            由得
          


           ，線段的中垂線方程為
          


            ，線段的中垂線在軸上的截距為：
          


           ，由得或
          


           
          


          考點(diǎn)：求拋物線方程及直線與拋物線位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：本題中向量轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，用縱坐標(biāo)y值比較簡(jiǎn)單
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為時(shí)，
          


          （1）求拋物線的方程；（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線斜率是時(shí)，
          


          （1）求拋物線的方程；
          


          （2）設(shè)線段中垂線在軸上截距是，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，。
            
          （1）求拋物線的方程；
            
          （2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是時(shí)，．
          


          （１）求拋物線的方程；
          


          （２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．
          


          【解析】（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，
          


          的方程為，即                                （1’）
          


          聯(lián)立  得，         （3’）
          


          由已知  ,                    （4’）
          


          由韋達(dá)定理可得G方程為            （5’）
          


          （2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為               （6’）
          


          得 由得       （8’）
          


              
          


          BC中垂線為             （10’）
          


                            （11’）
          


          


           
          

			
          

			
          
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