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        1. 若函數(shù)f(x)為定義域D上單調函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]D(其中a<b),使得當x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間,
          (1)已知是[0,+∞)上的正函數(shù),求f(x)的等域區(qū)間;
          (2)試探究是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由。
          解:(1)因為是[0,+∞)上的正函數(shù),且在[0,+∞)上單調遞增,
          所以當x∈[a,b]時,
          解得a=0,b=1,
          故函數(shù)f(x)的“等域區(qū)間”為[0,1];
          (2)因為函數(shù)是(-∞,0)上的減函數(shù),
          所以當x∈[a,b]時,
          兩式相減得,即b=-(a+1),
          代入,
          由a<b<0,且b=-(a+1)得,
          故關于a的方程內有實數(shù)解,
          ,
          ,解得。
          練習冊系列答案
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          2x
          )>g(1)
          的解集為
          (-2,0)∪(0,2)
          (-2,0)∪(0,2)

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          (1)求f(x)的表達式;
          (2)在所給的坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)圖象.(不必列表)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•煙臺二模)若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=2x-1-3,則不等式f(x)>1的解集為
          (-2,0)∪(3,+∞)
          (-2,0)∪(3,+∞)

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