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        1. 分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,在點處的切線,上異于的一點,直線,中點,有如下結論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結論的序號是_____________.

          ①②

          解析試題分析:設,則的方程為:,令.
          對①,的方程為:,所以點M到直線PF的距離為即點M到PF到距離等于M到FB的距離,所以平分,成立;對②,直線PM的斜率為,將求導得,所以過點P的切線的斜率為(也可用求得切線的斜率),所以橢圓在點處的切線即為PM,②成立;對③,延長與直線交于點,由橢圓的光學性質知,,于是平分,而不平分,故③不成立;

          ,則的斜邊中線,,這樣的有4個,故④不成立.
          考點:1、橢圓;2、橢圓的切線;3、角平分線.

          練習冊系列答案
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