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          設分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,為在點處的切線,為上異于的一點,直線交于,為中點,有如下結論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結論的序號是_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②
          

          解析試題分析：設，則的方程為：，令得.
          對①，的方程為：即，所以點M到直線PF的距離為即點M到PF到距離等于M到FB的距離，所以平分，成立；對②，直線PM的斜率為，將求導得，所以過點P的切線的斜率為（也可用求得切線的斜率），所以橢圓在點處的切線即為PM，②成立；對③，延長與直線交于點，由橢圓的光學性質知，，于是平分，而不平分，故③不成立；

          若，則為的斜邊中線，，這樣的有4個，故④不成立.
          考點：1、橢圓；2、橢圓的切線；3、角平分線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足，則該雙曲線的漸近線方程為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
           設為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且，則的面積是        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)m的值為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．
          

			
          

			
          
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