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          拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn) 在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為（     ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)．
          分析：設(shè)|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，2|MN|=a+b．再由勾股定理可得|AB|2=a2+b2，進(jìn)而根據(jù)基本不等式，求得|AB|的范圍，進(jìn)而可得答案．

          解：設(shè)|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，
          得AF|=|AQ|，|BF|=|BP|
          在梯形ABPQ中，∴2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．
          由勾股定理得，|AB|2=a2+b2配方得，|AB|2=（a+b）2-2ab，
          又ab≤() 2，
          ∴（a+b）2-2ab≥（a+b）2-
          得到|AB|≥（a+b）．
          所以≤=，即的最大值為．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（  ）
          A．2 B． C． D．5 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）
          A．（0,+∞） B．（0,2） C．（1,+∞） D．（0,1） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則的
          最小值為（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，
          切點(diǎn)為E，延長FE交拋物線于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率
          為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個數(shù)是                                                       （   ）
          A．70B．35C．30D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線的右焦點(diǎn)F作圓的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn), 則雙曲線的離心率是（  ）
          A． B． C．2 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          ．橢圓的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的準(zhǔn)線也為，焦點(diǎn)為，記與的一個交點(diǎn)為，則(    )
          A．B．1C．2D．與，的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓上一點(diǎn)p到橢圓一個焦點(diǎn)的距離3，則點(diǎn)p到另一個焦點(diǎn)的距離為
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案