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        1. 正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
           
          分析:設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (
          m2
          4
          , m
          ),(
          m2
          4
          , -m
          ),由圖形的對(duì)稱性可以得到方程tan30°=
          m
          m2
          4
          ,解此方程得到m的值.
          解答:解:由題意,依據(jù)拋物線的對(duì)稱性,及正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,可設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (
          m2
          4
          , m
          ),(
          m2
          4
          , -m
          ),
          ∴tan30°=
          3
          3
          =
          m
          m2
          4
          ,
          解得m=4
          3
          ,故這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2m=8
          3
          ,
          故答案為:8
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,直角三角形中的邊角關(guān)系,設(shè)出另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),是解題的突破口.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為(  )
          A、4
          3
          B、8
          3
          C、8
          D、16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,則這個(gè)正三角形的面積是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=-2px(p>0)上,則它的邊長(zhǎng)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)求焦點(diǎn)為(0,-6),(0,6)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5)的雙曲線方程;
          (2)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,求正三角形的邊長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案