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        1. 【題目】在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,某水庫閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時(shí)間.

          (1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?

          (2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

          【答案】1)見解析(27

          【解析】

          1)運(yùn)用“二分法”的原理進(jìn)行查找,即可得出結(jié)論.

          2)二分法求方程的近似解的定義和方法,由 ,求得的最小值,從而得出結(jié)論.

          解:(1)如圖所示,他首先從中點(diǎn)C查,用隨身帶的話機(jī)向兩端測試時(shí),假設(shè)發(fā)現(xiàn)段正常,可斷定故障在段,再到段中點(diǎn)D查,這次若發(fā)現(xiàn)段正常,可斷定故障在段,再到段中點(diǎn)E來查,依次類推即可.

          (2)每一次二等分,區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼?/span>,由,

          解得,

          故每查一次,可以把待查的線路長度縮減一半,因此最多查次就夠了.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為/kWh,年用電量為kWh.本年度計(jì)劃將電價(jià)降低到055/ kWh075/ kWh之間,而用戶期望電價(jià)為040/ kWh.經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增用電量與實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為),該地區(qū)電力的成本價(jià)為030/ kWh

          1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)設(shè)=,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%?(注:收益=實(shí)際電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,函數(shù).

          (1)若函數(shù)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)令,已知函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高三年級(jí)在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計(jì)了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點(diǎn)圖(物理成績用表示,化學(xué)成績用表示)(圖1)和生物成績的莖葉圖(圖2).

          (圖1)

          住校生 非住校生

          2 6

          9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

          6 5 8 2 2 5 7

          (圖2)

          (1)若物理成績高于90分,我們視為“優(yōu)秀”,那么以這20人為樣本,從物理成績優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人是住校生的概率;

          (2)若化學(xué)成績高于80分,我們視為“優(yōu)秀”,根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān);

          住校

          非住校

          優(yōu) 秀

          非優(yōu)秀

          附:(,其中

          (3)若生物成績高于75分,我們視為“良好”,將頻率視為概率,若從全年級(jí)學(xué)生中任選3人,記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量,求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心坐標(biāo)為,半徑為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為: 為參數(shù))

          (1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程;

          (2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為,直線與圓相較于,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)時(shí)間經(jīng)過(時(shí)),時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度?各等于多少弧度?

          2)有人說,鐘的時(shí)針和分針一天內(nèi)會(huì)重合24次。你認(rèn)為這種說法是否正確?請(qǐng)說明理由.

          (提示:從午夜零時(shí)算起,假設(shè)分針走了t min會(huì)與時(shí)針重合,一天內(nèi)分針和時(shí)針會(huì)重合n次,建立t關(guān)于n的函數(shù)解析式,并畫出其圖象,然后求出每次重合的時(shí)間)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在中,,相交于點(diǎn)M.設(shè),.

          1)試用向量表示.

          2)在線段上取點(diǎn)E,在線段取點(diǎn)F,使過點(diǎn)M.設(shè),其中當(dāng)重合時(shí),,此時(shí);當(dāng)重合時(shí),,,此時(shí).能否由此得出般結(jié)論:不論在線段上如何變動(dòng),等式恒成立,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=|2x3|+x+1

          1)求函數(shù)fx)的最小值;

          2)當(dāng)x≥1時(shí),關(guān)于x的不等式f2x)<4x+2a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);

          2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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