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          如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          ＜0的解集為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即 
          2f(x)
          x
          ＜0          ，即 x和f（x）異號，故有 
          x＞0
          f(x)＜0
          ，或 
          x＜0
          f(x)＞0
          ；再結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得x的范圍．
          解答：解：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即 
          2f(x)
          x
          ＜0          ，即 x和f（x）異號，
          故有  
          x＞0
          f(x)＜0
          ，或 
          x＜0
          f(x)＞0
          ．
          再由f（2）=0，可得f（-2）=0，
          由函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上也為增函數(shù)，
          結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得，-2＜x＜0，或 0＜x＜2，
          故選 D．
          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當-1≤x≤0時，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）當1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
          （Ⅲ）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，有f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)g（x）=
          ln|x|
          |x|
          ，x∈[-e，0）∪（0，e]，求證：當a=-1時，|f（x）|＞g（x）+
          1
          2
          ；
          （3）試問：是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
          [-
          		2
          ，
          		2
          ]
          [-
          		2
          ，
          		2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問當-2≤x≤2時，f（x）是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果沒有，請說出理由．
          

			
          

			
          
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