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        1. (滿分12分)如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的      

          塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等,然后求B,D的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.01km,1.414,2.449)w

          解析:在△ABC中,∠DAC=30°, ∠ADC=60°-∠DAC=30,

          所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°-60°-60°=60°,

          故CB是△CAD底邊AD的中垂線,所以BD=BA,          ……5分

          在△ABC中,

          即AB=

          因此,BD=

          故B,D的距離約為0.33km。                         ……12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分12分)

          如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點(diǎn).

          (I)證明:

          (II)求直線和平面所成角的正弦值.

           

           

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          (本題滿分12分)

          如圖,有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線AD為對(duì)稱軸,以線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來(lái),使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形.若正方形的邊長(zhǎng)為2米,問(wèn)如何畫切割線,可使剩余的直角梯形的面積最大?并求其最大值.

           

           

           

           

           

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐中,,,,平面平面,是線段上一點(diǎn),,

          (1)證明:平面;

          (2)設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為,求的值.

           

           

           

           

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC。

             (1)求三棱錐P-ABC的體積;

             (2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

           

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          (本小題滿分12分)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體的中點(diǎn),P為BB1的中點(diǎn).

          (I)求證

          (II)求異面直線所成角的大;

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案