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              已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若前2n項(xiàng)之和等于它前2n項(xiàng)中的偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)之和為第2項(xiàng)與第4項(xiàng)之積的11倍，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：解：∵q=1時(shí)，S2n=2na1，S偶數(shù)項(xiàng)=na1
          

              又a1＞0，顯然2na1≠11na1，q≠1.
          

              ∴，.
          

              依題意，
          

              解之.
          

              又a3+a4=a1q2(1+q)，a2a4=a12q4，
          

              依題意a1q2(1+q)=11a12q4，將代入得a1=10.
          

              ∴an=102-n.
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：a1=
          1
          2
          ，且Sn與
          1
          an
          的等比中項(xiàng)為n（n∈N*），求
          lim
          n→∞
          Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：數(shù)學(xué)公式，且Sn與數(shù)學(xué)公式的等比中項(xiàng)為n（n∈N*），求數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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