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				正方體中，連接相鄰兩個(gè)面的中心的連線可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若正方體的邊長為1，則這個(gè)美麗的幾何體的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：構(gòu)成的八面體可以看作是由兩個(gè)正四棱錐組成，一個(gè)正四棱錐的高等于正方體棱長的一半 ，正四棱錐的底面邊長根據(jù)勾股定理可知是 ，做出正四棱錐的體積，得到正八面體的體積
          解答：解：∵正方體的棱長是1，
          構(gòu)成的八面體可以看作是由兩個(gè)正四棱錐組成，
          以上面一個(gè)正四棱錐為例，
          它的高等于正方體棱長的一半 ，
          正四棱錐的底面邊長根據(jù)勾股定理可知是 ，
          ∴這個(gè)正四棱錐的體積是 =
          ∴構(gòu)成的八面體的體積是2×=
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查正方體的內(nèi)接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)模擬）正方體中，連接相鄰兩個(gè)面的中心的連線可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若正方體的邊長為1，則這個(gè)美麗的幾何體的體積為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體中，連接相鄰兩個(gè)面的中心的連線可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體.若正方體的邊長為1，則這個(gè)美麗的幾何體的體積為_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          正方體中，連接相鄰兩個(gè)面的中心的連線可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若正方體的邊長為1，則這個(gè)美麗的幾何體的體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          正方體中，連接相鄰兩個(gè)面的中心的連線可以構(gòu)成一個(gè)美麗的幾何體．若正方體的邊長為1，則這個(gè)美麗的幾何體的體積為    ．
          

			
          

			
          
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