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          9、給出下列命題：
          ①若線段AB在平面α內，則直線AB上的點都在平面α內；
          ②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點；
          ③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數條直線平行于另一個平面；
          ④設a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c．
          上面命題中，假命題的序號是 

          ②③④
          ．（寫出所有假命題的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于①根據公理1進行判定即可，對于②④可列舉反例即可，對于③根據面面平行的判定定理進行判定即可．
          解答：解：①若線段AB在平面α內，則直線AB上的點都在平面α內，根據公理1可知正確；
          ②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點，不正確，當直線與平面相交時直線a與平面α有一個交點；
          ③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數條直線平行于另一個平面，不正確，當無數條直線互相平行時不正確；
          ④設a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c不正確，在正方體中共頂點的三條直線就不成立．
          故答案為：②③④
          點評：本題主要考查了公理1，以及面面平行的判定和空間兩直線的位置關系，同時考查了推理能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、給出下列命題：
          ①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
          ②向量
          a
          與
          b
          滿足|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          與
          b
          共線；
          ③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
          其中所有正確命題的序號是
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①已知
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          •(
          b
          +
          c
          )+
          c•
          (
          b
          -
          a
          )          =
          b
          •
          c
          ；②A，B，M，N為空間四點，若
          BA
          ，
          BM
          ，
          BN
          不構成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；③已知
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          ，
          b
          與任何向量都不構成空間的一個基底；④若
          a
          ，
          b
          共線，則
          a
          ，
          b
          所在直線或者平行或者重合．正確的結論為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題，其中正確的命題是
          ③
          ③
           （填序號）．
          ①若平面α上的直線m與平面β上的直線n為異面直線，直線l是α與β的交線，那么l至多與m，n中的一條相交；
          ②若直線m與n異面，直線n與l異面，則直線m與l異面；
          ③一定存在平面γ同時與異面直線m，n都平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成都一模）已知非零向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          、
          OD
          滿足：
          OA
          =α
          OB
          Z+β
          OC
          Z+γ
          OD
          Z（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
          ①若α=
          3
          2
          ，β=
          1
          2
          ，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
          ②若α=β=γ=1，|
          OB
          Z|+|
          OC
          |+|
          OD
          |=1，＜
          OB
          ，
          OD
          ＞=＜
          OC
          ，
          OD
          ＞=
          π
          2
          ，＜
          OB
          ，
          OC
          ＞=
          π
          3
          ，則|
          OA
          |=2；
          ③已知正項等差數列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
          1
          a3
          +
          4
          a2008
          的最小值為10；
          ④若α=
          4
          3
          ，β=-
          1
          3
          Z，γ=0，則A、B、C三點共線且A分
          BC
          所成的比λ一定為-4
          其中你認為正確的所有命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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