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        1. 如圖所示,橢圓方程為=1(a>b>0),A,P,F(xiàn)分別為左頂點(diǎn),上頂點(diǎn),右焦點(diǎn),E為x軸正方向上一點(diǎn),且||,||,||成等比數(shù)列.又點(diǎn)N滿足(),PF的延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn)為Q,過(guò)Q與x軸平行的直線與PN的延長(zhǎng)線交于M.

          (1)求證:··

          (2)若=2,且||=,求橢圓方程.

          答案:
          解析:

            解:(1)設(shè)E為(x0,0),因?yàn)閨 |2=| |·| |,所以a2=x0·c,所以x0= ,所以 =(c,-b), =( ,-b),所以 =( + ,-b)

            解:(1)設(shè)E為(x0,0),因?yàn)閨|2=||·||,所以a2=x0·c,所以x0,所以=(c,-b),=(,-b),所以=(,-b).所以N(,0),PF所在直線方程為:=1.由所以+1-=1,所以x=或x=0(舍去).所以y=,所以Q(,).又PN的方程為:=1,所以M點(diǎn)坐標(biāo)為:(,).所以EM⊥x軸,所以·=0,所以()=0.所以··

            (2)=(c,-b),=(,),因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60B1/0003/0252/30f7678fb94f88db2cf7d03fc06b4861/C/Image2112.gif">=2,

            所以所以,所以

            所以橢圓方程為:=1.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若直線QP與橢圓C的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程;

          (2)當(dāng)梯形PABQ周長(zhǎng)最大時(shí),求橢圓C的方程.

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          如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點(diǎn),E是B1C的中點(diǎn).

          (1)求cos(,).

          (2)在線段AA1上是否存在點(diǎn)F,使CF⊥平面B1DF?若存在,求出||;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖所示,某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路,其中共有六個(gè)焊接點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn),如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落,整個(gè)電路就會(huì)不通.

          (1)求因焊接點(diǎn)脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù).

          (2)每個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率均是,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了,那么至少有兩個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率是多少?

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          解答題

          如圖所示,已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過(guò)橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.

          (1)

          建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓方程;

          (2)

          如果橢圓上有兩點(diǎn)PQ,使∠PCQ的平分線垂直于AO,證明:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案