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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          BD
          的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將
          AE
          表示為
          AD
          +
          DE
          ，再利用向量的運(yùn)算法則，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求解．
          解答：解：在菱形ABCD中，∠BAD=60，∴△ABD為正三角形，由＜
          AD
           
          BD
          ＞=60°，可得＜
          DE
           
          BD
          ＞=180°-60°=120°．
          ∴
          AE
          •
          BD
          =（
          AD
          +
          DE
          ）•
          BD
          =
          AD
          •
          BD
          +
          DE
          •
          BD
          ═2×2×cos60°+1×2×cos120°=2-1=1，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算．關(guān)鍵是將
          AE
          表示為
          AD
          +
          DE
          ．易錯(cuò)點(diǎn)在于將有關(guān)向量的夾角與三角形內(nèi)角不加區(qū)別，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)．本題還可以以
          AB
          ，
          AD
          為基底，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
          2i-1
          i
          在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}，對(duì)任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）．
          （1）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時(shí)，求a1+a2+a3+…+an；
          （2）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-a1=2，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Sn≠0，且
          1
          12
          ＜
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          11
          18
          ．若存在，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．給定函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+3x-
          5
          12
          ，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題
          （1）函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2+3x-
          5
          12
          的對(duì)稱(chēng)中心為
          （
          1
          2
          ，1）
          （
          1
          2
          ，1）
          ；
          （2）計(jì)算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )          +…+f（
          2012
          2013
          ）=
          2012
          2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則
          AE
          •
          BD
          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）圓x2+（y-2）2=1的圓心到直線
          x=3+t
          y=-2-t
          （t為參數(shù)）的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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