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        1. (本小題滿分12分)
          如圖:在四棱錐中,底面是菱形,平面,
          點(diǎn)分別為、的中點(diǎn),
          (I)證明:平面;
          (II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面;若存在,求出的長;若不存在,請(qǐng)說明理由。
          (I)略
          (II)平面,即在上存在一點(diǎn),使得平面
          此時(shí)
          解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155813705389.gif" style="vertical-align:middle;" />為菱形,所以
          ,所以,
          中點(diǎn),所以
          平面,平面,所以
          ,所以平面(6分)
          (II)存在
          中點(diǎn),連結(jié),,(8分)
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155813799199.gif" style="vertical-align:middle;" />,分別為、中點(diǎn),所以
          又在菱形中,
          所以,,即是平行四邊形
          所以,又平面,平面
          所以平面,即在上存在一點(diǎn),使得平面,(10分)
          此時(shí).(12分)
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分10分)如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
          (1)若,求二面角的大小;

          (2)在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得,若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖所示,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn),,點(diǎn)E在線段AB上,且EF⊥PB.
          (Ⅰ)證明:PB⊥平面CEF;
          (Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知四邊形為矩形,、分別是線段、
          的中點(diǎn),平面(1)求證:;
          (2)設(shè)點(diǎn)上,且平面,試確定點(diǎn)的位置.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
          (2)在線段AN上找點(diǎn)S,使得ES平面AMN,并求線段AS的長;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


          三棱錐中,分別是棱的中點(diǎn),,,,,則異面直線所成的角為                           (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分),
          如圖,菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直,已知BD=AF,且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).
          (1)求證:AM∥平面BDE;
          (2)求平面DEF與平面BEF所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在空間中,設(shè)為兩條不同的直線,為兩個(gè)不同的平面,給定下列條件:
          ;②;③;④.其中可以判定的有                 (   )
          A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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          如圖,矩形中,,沿對(duì)角線折起到的位置,且在平面內(nèi)的射影落在邊上,則二面角的平面角的正弦值為(              )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊答案