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          對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．則函數(shù)f（0）的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不妨令x=y=0，即可解決問題．
          解答：解：∵對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），
          ∴不妨令x=y=0，則有f（0）=0，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，關(guān)鍵在于特值法的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=f（0），且 f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)          ．
          （Ⅰ） 求f（0）的值；
          （Ⅱ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ） 是否存在正數(shù)k，使(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )≥k
          		2n+1
          對(duì)一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          性質(zhì)p：對(duì)于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(
          x+y
          2
          )          ．則以下函數(shù)中具有性質(zhì)p的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
          （1）求證：f（0）=0；
          （2）若f（x）是奇函數(shù)，試舉出兩個(gè)這樣的函數(shù)；
          （3）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜0，
          1）試判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明之；
          2）判斷函數(shù)|f（x）|=a．所有可能的解的個(gè)數(shù)，并求出對(duì)應(yīng)的a的范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的減函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）≤-f（2y-y2）成立；且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
          y
          x
          的取值范圍
          [-
          1
          2
          ，1 ]
          [-
          1
          2
          ，1 ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，若f（-1）=2．
          （1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性（說明理由）；并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的值域．
          （3）若對(duì)任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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