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          已知tanα=3，求值
          （1）
          4sinα-2cosα3sinα+5cosα

          （2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將原式分子分母同時(shí)除以cosα，化為關(guān)于tanα的三角式，代入求解即可
          （2）將原式看作分母為1的分式，將1化為sin2α+cos2α分子分母同時(shí)除以cosα，化為關(guān)于tanα的三角式，代入求解即可．
          解答：解：（1）將原式分子分母同時(shí)除以cosα，
          原式=
          4tanα-2
          3tanα+5
          =
          5
          7

          （2）將原式分子分母同時(shí)除以cosα，化為關(guān)于tanα的三角式，代入求解即可
          原式=
          2sin2α+sinαcosα-3cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          2tan2α+tanα-3
          tan2α+1
          =
          9
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值的能力，要掌握此種情形下的變換技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3，求下列各式的值．
          （1）
          4sin(α-π)-sin(
          3π
          2
          -α)
          3cos(α-
          π
          2
          )-5cos(α-5π)
          ；
          （2）
          sin2α-2sinαcosα-cos2α
          4cos2α-3sin2α
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=3，求下列各式的值．
          （1）
          sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
          ；
          （2）2sin2α-sinαcosα+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(α)=
          sin(
          π
          2
          +α)+3sin(-π-α)
          2cos(
          11π
          2
          -α)-cos(5π-α)
          ．
          （Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；
          （Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求值：
          （1）log3
          1
          9
          +lg25+lg4+ln
          		e
          ；
          （2）已知
          tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
          的值．
          

			
          

			
          
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