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        1. 已知tanα=3,求值
          (1)
          4sinα-2cosα3sinα+5cosα

          (2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
          分析:(1)將原式分子分母同時(shí)除以cosα,化為關(guān)于tanα的三角式,代入求解即可
          (2)將原式看作分母為1的分式,將1化為sin2α+cos2α分子分母同時(shí)除以cosα,化為關(guān)于tanα的三角式,代入求解即可.
          解答:解:(1)將原式分子分母同時(shí)除以cosα,
          原式=
          4tanα-2
          3tanα+5
          =
          5
          7

          (2)將原式分子分母同時(shí)除以cosα,化為關(guān)于tanα的三角式,代入求解即可
          原式=
          2sin2α+sinαcosα-3cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          2tan2α+tanα-3
          tan2α+1
          =
          9
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值的能力,要掌握此種情形下的變換技巧.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知tanα=3,求下列各式的值.
          (1)
          4sin(α-π)-sin(
          2
          -α)
          3cos(α-
          π
          2
          )-5cos(α-5π)

          (2)
          sin2α-2sinαcosα-cos2α
          4cos2α-3sin2α

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知tanα=3,求下列各式的值.
          (1)
          sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
          ;
          (2)2sin2α-sinαcosα+1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(α)=
          sin(
          π
          2
          +α)+3sin(-π-α)
          2cos(
          11π
          2
          -α)-cos(5π-α)

          (Ⅰ)化簡(jiǎn)f(α);
          (Ⅱ)已知tanα=3,求f(α)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求值:
          (1)log3
          1
          9
          +lg25+lg4+ln
          e
          ;
          (2)已知
          tanθ=3 ,求2sinθcosθ+cos2θ
          的值.

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