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          已知向量
          a
          =(1，-2)，
          b
          =(-3，4)，
          c
          =(0，2)          ，則
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角是
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求得 
          a
          +
          b
          =（-2，2），再利用兩個向量的數(shù)量積公式求得（
          a
          +
          b
          ）•
          c
           的值，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出（
          a
          +
          b
          ）•
          c
           的值，根據(jù)這兩個值相等求出cosθ，即可求得
          θ的值，（θ是
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角）．
          解答：解：解：由題意可得 
          a
          +
          b
          =（-2，2），（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =（-2，2）•（0，2）=4．
          再由|（
          a
          +
          b
          ）|=2
          		2
          ，
          c
          =2，可得 （
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =2
          		2
          ×2cosθ，（θ是
          a
          +
          b
          與
          c
          的夾角），
          ∴2
          		2
          ×2cosθ=4，cosθ=
          		2
          2
          ．
          再由 0≤θ＜π可得 θ=
          π
          4
          ，
          故答案為 
          π
          4
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          b
          =(-2，0)          ，則|
          a
          +
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1)          ，
          b
          =(2，3)          ，向量λ
          a
          -
          b
          垂直于y軸，則實數(shù)λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          1-x
          x
          )， 
          b
          =(x-1，1)          ，則|
          a
          +
          b
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1，2)          與
          b
          =(-1，k，3)          垂直，則實數(shù)k的值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          a
          +
          b
          =(0， 
          		3
          )          ，設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ，則θ=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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