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          設數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．
          (Ⅰ)求；
          （Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
          （III）設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）略
          （3）
          解：（Ⅰ）由題設，  ①………………1分 
                                   
          由①，時，          
          ①②得，
           
          …………………………………………………………4分                       
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知
          化簡得：  …………………………6分   
          為等差數(shù)列，
          …………………………………………………………………8分                                  
          （III）由（Ⅱ）知[ 
          為數(shù)列的前項和，因為，
          所以是遞增的， .………………………………………10分 
          所以要滿足，，
          所以的最大值是.……………………………………
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，，，是等差數(shù)列的前項和，則使得達到最大值的是           
          A．21B．20C．19D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分)
          已知數(shù)列對都有
          (Ⅰ) 求的通項；
          (Ⅱ) 設數(shù)列的前n項和為, 求證：對， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          已知數(shù)列中，，設．
          （Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）設的前項和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設為等差數(shù)列的前項和，且，，則（  ）
          A．2008B．C．2012 D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項，則數(shù)列的前2008項和可以是：
          ①；②；  ③；④.
          其中命題正確的個數(shù)為           （   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有下列數(shù)組排成一排：
           
          如果把上述數(shù)組中的括號都去掉會形成一個數(shù)列：

          則此數(shù)列中的第項是（    ）
                                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，當ar=as（r≠s）時，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對正整數(shù)r、s（r≠s），當ar=as時，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個例子是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，則＝（　　�。�
          A．3B．6C．10D．9
          

			
          

			
          
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