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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          |
          a
          |=|
          b
          |=1          ，＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          π
          3
          ，且（
          a
          +
          c
          ）（
          b
          +
          c
          ）=
          1
          2
          ，則|
          c
          |取值范圍（　�。�
          A．[-
          		3
          ，
          		3
          ]          		B．[0，
          		3
          ]          		C．（0，
          		3
          ]          		D．[0，
          		2
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)已知得：
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          且 |
          a
          -
          b
          | =1          ，
          由于（
          a
          +
          c
          ）（
          b
          +
          c
          ）=
          a
          •
          b
          +
          a
          •
          c
          +
          c
          •
          b
          +
          c
          2          =（ 
          a
          +
          b
          ）•
          c
          +
          1
          2
          +
          c
          2          ，
          且（
          a
          +
          c
          ）（
          b
          +
          c
          ）=
          1
          2
          ，
          ∴-（ 
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =
          c
          2
          設(shè) 
          a
          +
          b
          與 
          c
          的夾角為θ，
          則（ 
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =|
          a
          +
          b
          ||
          c
          |cosθ
          故|
          c
          2          |=-|
          a
          +
          b
          ||
          c
          |cosθ
          |
          c
          |=-|
          a
          +
          b
          |cosθ，
          又∵（|
          a
          +
          b
          |）2=|
          a
          | 2+|
          b
          |  2+2
          a
          •
          b
          =3，
          ∴|
          a
          +
          b
          |=
          		3

          ∵-1≤cosθ≤1
          ∴則|
          c
          |取值范圍[0，
          		3
          ]
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （中數(shù)量積）已知向量
          a
          ，
          b
          ，x，y滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =0，且
          a
          =-
          x
          +
          y
          b
          =2
          x
          -
          y
          ，則|
          x
          |+|
          y
          |          等于（　　）
          
                
          A、
          		2
          +
          		3
          B、
          		2
          +
          		5
          C、2
          D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、4B、6C、8D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={2，log3a}，B={a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=
          {1，2，3}
          {1，2，3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={1，2，3，4}，b={x丨x=n2，n∈A}，則A∩B=
          {1，4}
          {1，4}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b＞0，且a+b=1，求證：
          （Ⅰ）
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥8；
          （Ⅱ）
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          ab
          ≥8．
          

			
          

			
          
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