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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
          （1）如果函數g(x)單調減區(qū)調為，求函數g(x)解析式；
          （2）在（1）的條件下，求函數y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
          （3）若x0∈(0,+∞)，使關于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數a取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）解為     

              
          （2）設切點為，則切線方程為     
          （1，1）代入得

          切線方程為   
          （3）     
                有解     
             最大值     
          令，則
          時單增，時單減
          時，
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
          32
          ，則函數f（x）=
          ln（x+1）+x
          ln（x+1）+x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=lnx+
          m
          x
          (x＞0)          在（1，+∞）上為增函數，函數g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數．
          （1）分別求出函數f（x）和g（x）的導函數；
          （2）求實數m的值；
          （3）求證：當x＞0時，xln(1+
          1
          x
          )＜1＜(x+1)ln(1+
          1
          x
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007成都模擬)已知函數f(x)=xln x．
            

          (1)求函數f(x)的單調區(qū)間和最小值；
           

          (2)當b＞0時，求證:(其中e=2.71828…是自然對數的底數)；
           
 

          (3)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：0110    月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，函數f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
          （Ⅰ）若f(x)在x=-e處取得極值，求函數f(x)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數f(x)在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a為常數.
          (Ⅰ)若當x∈[1,+∞)時，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；
          (Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調區(qū)間.
          

			
          

			
          
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