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          已知A（1，0），B（3，3），C（2，k），
          AB
          與
          AC
          夾角為銳角，則k的取值范圍是
          k＞-
          2
          3
          且k≠
          3
          2
          k＞-
          2
          3
          且k≠
          3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          AB
          與
          AC
          夾角為銳角，得
          AB
          •
          AC
          ＞0，由此解出k的范圍，注意排除兩向量同向的情況．
          解答：解：
          AB
          =（2，3），
          AC
          =（1，k），
          由
          AB
          與
          AC
          夾角為銳角，得
          AB
          •
          AC
          ＞0，即2+3k＞0，解得k＞-
          2
          3
          ，
          當(dāng)
          AB
          與
          AC
          共線時(shí)，2k-3×1=0，解得k=
          3
          2
          ，此時(shí)
          AB
          與
          AC
          夾角為0°，不合題意，
          所以k的取值范圍是k＞-
          2
          3
          且k≠
          3
          2
          ，
          故答案為：k＞-
          2
          3
          且k≠
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)量積求兩向量的夾角及向量共線定理，屬基礎(chǔ)題，當(dāng)
          a
          •
          b
          ＞0時(shí)，不能推出兩向量夾角為銳角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
          5π
          6
          ，且|OC|=2，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則λ，μ的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C（x，y）滿足2
          		(x-1)2+y2
          =|x-4|，則|AC|+|BC|          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)M滿足
          MA
          MB
          =
          		2
          ，則直線AM的斜率的取值范圍為
          [-1，1]
          [-1，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則折后∠BAC的余弦值為
          3
          5
          		2
          3
          5
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案