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        1.  (本題共10分)

          已知函數(shù),當(dāng)時(shí),有極大值。

          (Ⅰ)求的值;

               (Ⅱ)求函數(shù)的極小值。

           

          【答案】

          解:(1)  ;(2) 。

          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

          (1)根據(jù)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),有極大值,說(shuō)明兩點(diǎn),導(dǎo)數(shù)在x=1為零,同時(shí)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式,得到結(jié)論。

          (2)根據(jù)第一問(wèn)中 結(jié)論,求解導(dǎo)數(shù),判定單調(diào)性,進(jìn)而確定極值點(diǎn),得到極小值。

          解:(1)當(dāng)時(shí),,

                         …………………………  5分

          (2),令,得

                                 …………………………  10分

           

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          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍。

           

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          (本題共10分)

          已知函數(shù)。

          (Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;

          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍。

           

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