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        1. 【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn),則直線A1M與DN所成角的大小是(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系;
          設(shè)棱長(zhǎng)為2,
          則D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0),A1(2,0,2),
          =(0,2,1), =(﹣2,1,﹣2);
          所以 =0×(﹣2)+2×1+1×(﹣2)=0,
          所以 ,
          即A1M⊥DN,異面直線A1M與DN所成的角的大小是
          故選:D.

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線;2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)M,N分別為線段A1B,AC1的中點(diǎn).

          (1)求證:MN∥平面BB1C1C;
          (2)若D在邊BC上,AD⊥DC1 , 求證:MN⊥AD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形,PB⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

          (1)求證:MN∥平面PAB;
          (2)若平面PDA與平面ABCD成60°的二面角,求該四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若直線 l1和l2 是異面直線,l1在平面 α內(nèi),l2在平面β內(nèi),l是平面α與平面β的交線,則下列命題正確的是(
          A.l與l1 , l2都不相交
          B.l與l1 , l2都相交
          C.l至多與l1 , l2中的一條相交
          D.l至少與l1 , l2中的一條相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,△AOB和△COD為兩等腰直角三角形,A(﹣2,0),C(a,0),(a>0),設(shè)△AOB和△COD的
          外接圓圓心分別為點(diǎn)M、N.
          (Ⅰ)若⊙M與直線CD相切,求直線CD的方程;
          (Ⅱ)若直線AB截⊙N所得弦長(zhǎng)為4,求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是(

          A.AC⊥SB
          B.AB∥平面SCD
          C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,如圖所示,斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,射線交橢圓于點(diǎn),交直線于點(diǎn).

          (1)求的最小值;

          (2)若,求證:直線過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切,且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

          1)求曲線,直線軸圍成圖形的面積

          2若函數(shù)上的極小值不大于,的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          附表:

          P(K2≥k)

          0.100

          0.010

          0.001

          k

          2.706

          6.635

          10.828

          K2= ,(其中n=a+b+c+d)
          (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
          (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

          生產(chǎn)能手

          非生產(chǎn)能手

          合計(jì)

          25周歲以上組

          25周歲以下組

          合計(jì)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案