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          已知點為橢圓上異于左、右頂點的任意一點，是左、右焦點，連接, 作D的旁切圓（與線段延長線及延長線均相切），其圓心為, 則動圓圓心的軌跡所在曲線是（     ）
          


          A.直線           
B.圓             
C.橢圓            
D.雙曲線
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】解：如圖畫出圓M，切點分別為E、D、G，
          


           
          


          


          由切線長相等定理知
          


          F1G=F1E，PD=PE，F(xiàn)2D=F2G，
          


          根據(jù)橢圓的定義知PF1+PF2=2a，
          


          ∴PF1+PF2=F1E+DF2（PD=PE）
          


          =F1G+F2D（F1G=F1E）
          


          =F1G+F2G=2a，
          


          ∴2F2G=2a-2c，F(xiàn)2G=a-c，
          


          即點G與點A重合，
          


          ∴點M在x軸上的射影是長軸端點A，
          


          M點的軌跡是垂直于x軸的一條直線（除去A點）；
          


          故選A．
          


                         
       
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
          （Ⅲ）設(shè)橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=
           
          （只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
          （Ⅲ）設(shè)橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
          -
          b
          a
          -
          b
          a
          （只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省鎮(zhèn)海中學2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知點P為橢圓上異于左、右頂點的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，連接PF1，PF2，作D
PF1F2的旁切圓(與線段PF2，F(xiàn)1P延長線及F1F2延長線均相切)，其圓心為，則動圓圓心的軌跡所在曲線是
          

          

          [　　]
          

          A．直線
          

          

          B．圓
          

          

          C．橢圓
          

          

          D．雙曲線
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三五月高考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點．
          


           
          

			
          

			
          
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