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          （ 12分）如圖，橢圓的方程為，其右焦點為F，把橢圓的長軸分成6等分，過每個等分點作x軸的垂線交橢圓上半部于點P1，P2，P3，P4，P5五個點，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.
          


           
          


          


           
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設直線l過F點（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（1）由題意，知
          


          設橢圓的左焦點為F1，則|P1F|+|P5F|=|P1F|+|P1F1|=2a，
          


          同時|P2F|+|P3F|=2a而|P3F|=a
          


          ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5a=5  

          


          


             （2）由題意， F（1，0），設l的方程為
          


          整理，得因為l過橢圓的右焦點，
          


          


          設，
          


          則
          


          


          令
          


          由于   
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
          


           
          


          (Ⅰ)求橢圓M的標準方程；
          


          (Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市高三下學期開學檢測理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
          


           
          


          


           
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）求面積的最大值；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，橢圓的頂點為焦點為
          


           S□ = 2S□
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


           (2)設n 為過原點的直線，是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線，,
          


          是否存在上述直線使 成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，橢圓的頂點為焦點為
          


           S□ = 2S□
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


           (2)設n 為過原點的直線，是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線，,是否存在上述直線使 成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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