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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(2，2)          （O為坐標原點），
          CA
          =(
          		2
          cosα，
          		2
          sinα)          ，則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角范圍為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|
          CA
          |=
          		2
          ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以
          		2
          為半徑的圓上，如圖，故向量
          OA
          與
          OB
          的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，從而得到向量
          OA
          與
          OB
          的夾角范圍．
          解答：解：由|
          CA
          |=
          		2
          ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以
          		2
          為半徑的圓上，如圖：
          過原點O，作圓的兩條切線OM、ON，則∠COM=
          π
          6
          ，又∠COB=
          π
          4
          ，∴∠MOB=
          π
          4
          -
          π
          6
          =
          π
          12
          ，
          ∠NOB=
          π
          4
          +
          π
          6
          =
          5π
          12
          ． 故向量
          OA
          與
          OB
          的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB．
          故向量
          OA
          與
          OB
          的夾角范圍為 [
          π
          12
          ，
          5
          12
          π]          ，故答案為 [
          π
          12
          ，
          5
          12
          π]          ．
          精英家教網(wǎng)
          點評：本題考查向量的模的定義，向量的模的幾何意義，求向量的模的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，判斷
          向量
          OA
          與
          OB
          的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(2，2)，
          CA
          =(
          		2
          cosθ，
          		2
          sinθ)          （θ∈R），則向量
          OA
          與
          OB
          的夾角的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[
          π
          12
          ，
          π
          3
          ]
          B、[
          π
          4
          ，
          π
          12
          ]
          C、[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          D、[
          5π
          12
          ，
          π
          2
          ]
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =(-2，0)， 
          OC
          =(2，
          0)，
          CA
          =(cosθ，sinθ)
          ，則cos＜
          OA
          ，
          OB
          ＞          的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[
          		15
          4
          ，1]
          B、[-
          		3
          2
          ，1]
          C、[-1，
          2
          		5
          5
          ]
          D、[-1，-
          		3
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(2，2)，
          CA
          =(
          		2
          cosθ，
          		2
          sinθ)          ，α為
          OA
          與
          OB
          的夾角，則α的取值范圍是
          [
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          [
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OB
          =(2，0)，
          OC
          =(0，2)，
          CA
          =(
          		3
          cosθ，
          		3
          sinθ)          ，則
          OA
          與
          OB
          夾角的范圍是
          [
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]
          [
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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