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        1. 數(shù)列{}由下列條件確定:,,

           。á瘢┳C明:對(duì)n≥2,總有;

           。á颍┳C明:對(duì)n≥2,總有;

           。á螅┤魯(shù)列{}的極限存在,且大于零,求的值.

          答案:
          解析:

          (Ⅰ)證明:由,及,可歸納證明

          從而有

          所以,當(dāng)時(shí),成立.

          (Ⅱ)證法一:當(dāng)時(shí),因?yàn)?img align="absmiddle" width=80 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0114/0050/0086df3ff7a0fd276f1bc2b692e0702a/C/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1040">,,

          所以,

            故當(dāng)時(shí),成立.

          證法二:當(dāng)時(shí),因?yàn)?img align="absmiddle" width=80 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0114/0050/0086df3ff7a0fd276f1bc2b692e0702a/C/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1046">,,

          所以

          故當(dāng)時(shí),成立.

          (Ⅲ)記:,則

          ,得,

            即.由,解得,故


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          數(shù)列{}由下列條件確定:,,

           。á瘢┳C明:對(duì)n≥2,總有;

            (Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有

           。á螅┤魯(shù)列{}的極限存在,且大于零,求的值.

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          (14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

          ;

          ②當(dāng)時(shí),滿足如下條件:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          解答下列問題:

          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

          (Ⅲ)是滿足的最大整數(shù)時(shí),用表示n的滿足的條件.

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          (14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

          ;

          ②當(dāng)時(shí),滿足如下條件:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。

          解答下列問題:

          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為;

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          (本小題滿分14分)數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定:

          ;

          ②當(dāng)時(shí),滿足如下條件:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          解答下列問題:

          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

          (Ⅲ)是滿足的最大整數(shù)時(shí),用表示n的滿足的條件。

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          數(shù)列由下列條件確定:

          (1)證明:對(duì)于,

          (2)證明:對(duì)于

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