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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知圓與直線相切.
          （1）若直線與圓交于兩點，求；
          （2）設圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）定點為
          【解析】試題分析：（1）圓與直線相切，所以，所以圓，又圓心到直線的距離，根據勾股定理可得（2）易知,設，則直線，聯立得，由得，將代替上面的，同理可得，
          由點斜式寫出直線BC， 化簡得，所以直線恒過一定點，該定點為.
          試題解析：
          解：（1）由題意知，圓心到直線的距離，
          所以圓.
          又圓心到直線的距離，
          所以.
          （2）易知,設，則直線，
          由，得，
          所以，即，
          所以.
          由得，將代替上面的，
          同理可得，
          所以，
          從而直線.
          即，
          化簡得.
          所以直線恒過一定點，該定點為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
          （1）求f（x）的函數解析式；
          （2）作出函數f（x）的簡圖，寫出函數f（x）的單調減區(qū)間及最值．
          （3）若關于x的方程f（x）=m有兩個解，試說出實數m的取值范圍．（只要寫出結果，不用給出證明過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是(　 　)
          A. (1，＋∞) B. (1,2] C. (1，] D. (1,3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數是持有股票的人數的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數比除了持有股票外，同時還持有其它股票的人數多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的通項為an ， 前n項和為sn ， 且an是sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式an ， bn
          （Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn ， 試比較  與2的大�。�
          （Ⅲ）設Tn=  ，若對一切正整數n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了引導居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
          (圖1) (圖2)
          （Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；
          （Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數的值（保留兩位小數）；
          （Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，其中， ， 是自然對數的底數.
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）設函數，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調查小組特別調查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：
          （1）根據給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；
          （2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數精確到各位），并將數據填入如下餅狀圖中的括號內；
          （3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪，記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數，求的分布列及數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4 坐標系與參數方程
           在直角坐標系中，圓，曲線的參數方程為為參數），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；
          （2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，
          求的面積（為圓的圓心）.
          

			
          

			
          
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