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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-，0）、F2（，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（ ）
          A．-=1
          B．-=1
          C．-y2=1
          D．x2-=1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設(shè)雙曲線的方程，再由題意列方程組，處理方程組可求得a，進(jìn)而求得b，則問題解決．
          解答：解：設(shè)雙曲線的方程為-=1．
          由題意得||PF1|-|PF2||=2a，|PF1|2+|PF2|2=（2）2=20．
          又∵|PF1|•|PF2|=2，
          ∴4a2=20-2×2=16
          ∴a2=4，b2=5-4=1．
          所以雙曲線的方程為-y2=1．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，同時(shí)考查處理方程組的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
          		5
          ，0）、F2（
          		5
          ，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1
          C、
          x2
          4
          -y2=1
          D、x2-
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1          的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          60
          -
          y2
          30
          =1
          B、
          x2
          50
          -
          y2
          40
          =1
          C、
          x2
          60
          -
          y2
          40
          =1
          D、
          x2
          50
          -
          y2
          30
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          的長軸的端點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
          		5
          ，0)          ，F2(
          		5
          ，0)          ，P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
          		10
          ，0），F(xiàn)2（
          		10
          ，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，|
          MF1
          |-|
          MF2
          |=6，則雙曲線的方程為
          x2
          9
          -y2=1
          x2
          9
          -y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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