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          過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為
          4x+3y=xy
          4x+3y=xy
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出M坐標，求出A，B坐標，利用
          AP
          ，
          PB
          共線，求出x，y的關(guān)系式，就是所求M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
          因為A，B，P三點共線，所以
          AP
          ，
          PB
          共線，
          AP
          =(3-x，4)，
          PB
          =(-3，y-4)          ，
          所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
          所以點M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
          故答案為：4x+3y=xy．
          點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N，則下面運算結(jié)果為定值的有（　�。�
          ①
          AP
          •
          AQ
          ②
          AM
          •
          AC

          ③
          AC
          •
          AN
          ④
          AM
          •
          AN
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為    ．
          

			
          

			
          
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