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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本小題滿分16分)已知函數(為常數)是實數集上的奇函數,函數是區(qū)間上的減函數。

          (1)求上的最大值;

          (2)若恒成立,求的取值范圍;

          (3)討論關于的方程的根的個數。

           

          【答案】

          (1)(2)

          (3)①當時,方程無解.

          ②當時,方程有一個根.

          ③當時,方程有兩個根.

          【解析】

          試題分析:(1)是奇函數,

          恒成立.

            

          在[-1,1]上單調遞減,                ……5分

          (2)上恒成立,

          .                        ……10分

          (3)由(1)知

          ,

          上為增函數;

          上為減函數,

          時,

          、在同一坐標系的大致圖象如圖所示,

          ∴①當時,方程無解.

          ②當時,方程有一個根.

          ③當時,方程有兩個根.                             ……16分

          考點:本小題主要考查函數的性質和導數的應用.

          點評:導數是研究函數的單調性、極值、最值的有力工具,經?疾椋液瘮档钠渌再|如奇偶性、周期性、對稱性等也經常綜合考查,要綜合運用所學知識解決問題,思維要嚴密,分類討論時要盡量做到不重不漏.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010江蘇卷)18、(本小題滿分16分)

          在平面直角坐標系中,如圖,已知橢圓的左、右頂點為A、B,右焦點為F。設過點T()的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、,其中m>0,。

          (1)設動點P滿足,求點P的軌跡;

          (2)設,求點T的坐標;

          (3)設,求證:直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關)。

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          科目:高中數學 來源:2010年泰州中學高一下學期期末測試數學 題型:解答題

          (本小題滿分16分)
          函數,(),
          A=
          (Ⅰ)求集合A;
          (Ⅱ)如果,對任意時,恒成立,求實數的范圍;
          (Ⅲ)如果,當“對任意恒成立”與“內必有解”同時成立時,求 的最大值.

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          科目:高中數學 來源:2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分16分)     本題請注意換算單位

          某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

          (1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數y=f(x)的表達式;

          (總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)

          (2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應建為多少層?

           

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          科目:高中數學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分16分)設命題:方程無實數根; 命題:函數

          的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

           

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          科目:高中數學 來源:2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型:解答題

          (本小題滿分16分)

          已知函數f(x)=為偶函數,且函數yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

          (Ⅰ)求f)的值;

          (Ⅱ)將函數yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數yg(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.

           

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