已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
cos
2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
，
]上的最大值和最小值．
（Ⅰ）∵
f(x)=sinxcosx+cos2x=
•2sinxcosx+(cos2x+1)=
sin2x+cos2x+=
sin(2x+)+，∴函數(shù)f（x）的最小正周期
T==π．
（Ⅱ）∵
-≤x≤，
0≤2x+≤，∴
-≤sin(2x+)≤1，
∴
0≤sin(2x+)+≤1+=，∴f（x）在區(qū)間
[-，]上的最大值為
，最小值為0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
(
，
)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間距離為
.
⑴求
的解析式；
⑵若
，求
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
f(x)=sin(2x+)，下面結(jié)論錯誤的是（ �。�
| A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π |
| B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù) |
| C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱 |
| D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
θ在第二象限，sinθ=
，cosθ=
，則m滿足（ �。�
| A．m＜-5或m＞3 | B．3＜m＜9 | C．m=0或m=8 | D．m=0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若α是第四象限角，則關(guān)于sinα•cosα的值敘述正確的是（ �。�
| A．恒為正數(shù) | B．恒為負數(shù) |
| C．可能為零 | D．正負數(shù)都有可能 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
△ABC中，
，則
查看答案和解析>>
是定義在(0，3)上的函數(shù)，
的解集是( )
)∪(
= ．
，則
.