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        1. 已知點(diǎn)A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),則下列結(jié)論正確的有
           

          AC
          =(4,8)
          |
          BC
          |=2
          2
          ③∠ABC=90°.
          分析:根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),利用向量的坐標(biāo)公式得出
          AC
          =(3,4)-(-1,-4)=(4,8),
          BC
          =(-2,2)
          ,
          AB
          =(6,6)
          ,再計(jì)算向量的模,最后利用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系即可.
          解答:解:∵點(diǎn)A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),
          AC
          =(3,4)-(-1,-4)=(4,8);①正確;
          BC
          =(-2,2)
          ,
          AB
          =(6,6)

          |
          BC
          |=
          (3-5) 2+(4-2) 2
          =2
          2
          ;②正確;
          BC
          AB
          =-2×6+2×6=0
          ,∴
          BC
          AB

          ∴∠ABC=90°.③正確.
          故答案為:①②③.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查向量的模、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          P1P2
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          2x-3y-3=0

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          已知點(diǎn)A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),則下列結(jié)論正確的有______.
          AC
          =(4,8)
          |
          BC
          |=2
          2
          ③∠ABC=90°.

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