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          已知曲線
            
          （1）求證：不論取何實(shí)數(shù)，曲線恒過(guò)一定點(diǎn)；
            
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線是一個(gè)圓，且圓心在一條定直線上；
            
          （3）若曲線與軸相切，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （１）曲線恒過(guò)定點(diǎn)．（２）圓心在直線上．（3）．
            
          解析:
          （１）證明：曲線的方程可化為：
            
          由，
            
          不論取何值時(shí)，，總適合曲線的方程，即曲線恒過(guò)定點(diǎn)．
            
          （２）證明：，，，
            
          ．
            
          ，，，
            
          曲線是一個(gè)圓，設(shè)圓心坐標(biāo)為．
            
          則由消去得，即圓心在直線上．
            
          （3）若曲線與軸相切，則，曲線為圓，其半徑，又圓心為，則，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濱州一模）已知曲線C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=
          1
          xn+2
          的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=
          11
          7
          ．
          （I）求xn與xn+1的關(guān)系式；
          （II）令bn=
          1
          xn-2
          +
          1
          3
          ，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （III）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          7-6
          4-3
          ，向量
          ξ 
          =
          6
          5
          ．
          （I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
          ξ
          1          和
          ξ2
          ；
          （II）求M6
          ξ
          的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))          ．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
          1
          3
          (a+b+c)2          ；    
          （Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓
            
             （1）求證：當(dāng)時(shí)，直線l與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
            
             （2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若的傾斜角；
            
             （3）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           (2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）
              
          已知曲線.
              
          （1）若曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍；
              
          （2）設(shè)，曲線與軸的交點(diǎn)為，（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線與
              
          曲線交于不同的兩點(diǎn)，，直線與直線交于點(diǎn)，求證：，，
              
          三點(diǎn)共線.
              
          

			
          

			
          
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