Question

如圖，在□ABCD中，設(shè)．

則(1)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，a＋b與a－b垂直？

(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，|a＋b|＝|a－b|？

(3)a＋b與a－b可能是相等向量嗎？

(4)當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí)，a＋b平分a與b所夾的角？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD為菱形時(shí)，對(duì)角線互相垂直； 　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)相等，□ABCD應(yīng)為矩形，所以應(yīng)滿足a與b垂直； 　　(3)a＋b與a－b不可能相等，因?yàn)?I>□ABCD的對(duì)角線方向不同； 　　(4)當(dāng)|a|＝|b|時(shí)，對(duì)角線平分a與b所夾的角．