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          函數(shù)y=asinx-bcosx（ab≠0）的一條對稱軸的方程為x=
          π
          4
          ，則以
          v
          =(a，b)          為方向向量的直線的傾斜角為 （　�。�
          
                
          A、45°B、60°
          C、120°D、135°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用 x=
          π
          4
          是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，求出a，b的關(guān)系，根據(jù)直線的方向向量與斜率的關(guān)系求出直線的斜率，從而求得直線的傾斜角．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）的一條對稱軸的方程為x=
          π
          4
          ，
          ∴f（0）=f（
          π
          2
          ），即-b=a，
          ∵
          v
          =(a，b)          為直線的方向向量，
          ∴k=
          b
          a
          =-1，∵直線的傾斜角α∈[0，π），
          ∴α=135°．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，此題考查了對稱性的應(yīng)用和直線的方向向量，以及直線的斜率和傾斜角等基礎(chǔ)知識，注意對稱軸的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x=
          π
          6
          是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是（　　）
          
                
          A、x=
          π
          6
          B、x=
          π
          3
          C、x=
          π
          2
          D、x=
          π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=asinx+2bcosx圖象的一條對稱軸方程是x=
          π
          4
          ，則直線ax+by+1=0和直線x+y+2=0的夾角的正切值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知當(dāng)x=
          π
          6
          時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對稱軸為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=asinx+
          1
          3
          sin3x在x=
          π
          3
          處有極值，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)；又函數(shù)y=asinx+3bcosx圖象的一條對稱軸的方程是x=
          π
          6
          ．（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；（2）對于任意一點(diǎn)M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式
          OM
          =cosθ
          OA
          +sinθ
          OB
          成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案