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        1. 比較下列各組中兩個代數(shù)式的大。
          (1)x2+3與3x;
          (2)已知a,b為正數(shù),且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2
          分析:(1)將兩個式子作差變形,通過配方判斷此差與0的大小關系,從而判斷這兩個式子的大。
          (2 )將兩個式子作差變形,通過提取公因式化為完全平方與一個常數(shù)的積的形式,判斷符號,
          得出大小關系.
          解答:解:(1)x2+3-3x=x2-3x+
          9
          4
          -
          9
          4
          +3=(x-
          3
          2
          2+
          3
          4
          >0,∴x2+3>3x.
          (2)a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b),
          ∵a,b為正數(shù),且a≠b∴(a-b)2>0,a+b>0,∴(a-b)2(a+b)>0,∴a3+b3>a2b+ab2
          點評:本題考查用作差的方法比較兩個式子的大小,注意將差化為因式積的形式,以便于判斷符號.
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          ⑴x2+3與3x ;

          ⑵已知a,b為正數(shù),且a≠b,比較a3 +b3與a2b+ab2

           

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          (1)x2+3與3x;
          (2)已知a,b為正數(shù),且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2

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