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          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中(側(cè)棱和底面垂直的三棱柱為直三棱柱)，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C．
          

          

          求證：(1)EF∥平面ABC；
          

          (2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          (I)求證：CD=C1D：
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；　  
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           (本小題共l2分)
          


              如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來源:]
          


          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          


          (I)求證：CD=C1D：
          


          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   

          


          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學理（四川卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題共l2分)
          


             
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
          


          P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
          


          (I)求證：CD=C1D：
          


          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；    
          


          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA。
          

          （I）求證：CD=C1D； 
          （II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
          （Ⅲ）求點C到平面B1DP的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
               如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
              
          (I)求證：CD=C1D：
              
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
              
          (Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
              
              
          

			
          

			
          
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