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        1. 用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù),并把這些三位數(shù)由小到大排成一個(gè)數(shù)列{an}.

          (1)寫出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng);

          (2)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?

          (3)若an=341,求n.

           

          【答案】

          (1)111,112,113,114,121,122,123,124(2)64項(xiàng)(3)45.

          【解析】

          試題分析: (1)111,112,113,114,121,122,123,124;(3分)

          (2)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)就是用1、2、3、4排成的三位數(shù),每個(gè)位上都有4種排法,則共有4×4×4=64項(xiàng);(6分)

          (3)比an=341小的數(shù)有兩類:①

          1

          ×

          ×

          2

          ×

          ×

          3

          1

          ×

          3

          2

          ×

          3

          3

          ×

          共有2×4×4+1×3×4=44項(xiàng).

          n=44+1=45. (10分)

          考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用

          點(diǎn)評(píng):主要是考查了計(jì)數(shù)原理以及數(shù)列的規(guī)律性的運(yùn)用,數(shù)中檔題。

           

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          (2)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)?
          (3)若an=341,求n.

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          用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可以排成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有( 。
          A.265個(gè)B.24個(gè)C.128個(gè)D.232個(gè)

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