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          如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是，求異面直線與所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：因為, ,，所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱，四面體的體積是.所以可解得.又異面直線與所成的角即與所成的角.即可解得.
          試題解析：直三棱柱中
          所以為異面直線與所成的角（或其補角）                      3分
          直三棱柱中
          得                       7分

          由點是的中點得
          直三棱柱中
          中
          所以（或）
          所以異面直線與所成的角為（或）             12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC， AB=AC=2，=4，點D是BC的中點．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求平面與所成二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直三棱柱中, ,為中點，求直線與平面所成角的大小.（結果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直線，給出下列命題：
          ①
          a⊥α
          a?β
          ②
          a⊥b
          c⊥b
          ⇒a∥c          ③
          a∥α
          b⊥a
          ⇒b⊥α
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在長方體中，AB＝BC＝2，，則與平面所成角的正弦值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）
          A．1B．－1C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為      ．
          

			
          

			
          
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