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        1. 已知數(shù)列中,,且。

             (1)記,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;

             (2)求的通項(xiàng)公式;

             (3)當(dāng)時(shí),記,求的值。

          (1)(2)當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)

          (3)見解析


          解析:

          ,即   2分

              又,所以,又。

              所以是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列。  4分

                  5分

              注:在證明中若從得出是等比數(shù)列扣1分。

             (2)由    6分

             

              =   8分

                  10分

             (3)由

             

              =  13分

             

              因?yàn)?img width=177 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/191/183991.gif">,所以

              則,又

              所以 16分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列中,,且

          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大;

          (Ⅲ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證:對任意,

          都有 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列中,,

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的通項(xiàng)公式;

          (3)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東華附、省高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

          已知數(shù)列中,,且,則的值為 .

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知數(shù)列中, a2=7,且an =an+1-6(n∈),則前n項(xiàng)和Sn=" ("    )

          A.        B. n2               C.         D.3n2 –2n

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

          已知數(shù)列中,,且,則=(  )

          A.28      B. 1/28         C.1/33         D. 33

           

           

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