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          （2012•三明模擬）若函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點(diǎn)A，而點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得點(diǎn)A（1，2），據(jù)點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上，可得 a+b=1，把 
          1
          a
          +
          4
          b
           化為  5+
          b
          a
          +
          4a
          b
          ，使用
          基本不等式求得其最小值．
          解答：解：函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點(diǎn)A（1，2），而點(diǎn)A恰好在直線2ax+by-2=0上，
          ∴2a+2b-2=0，即 a+b=1，∴
          1
          a
          +
          4
          b
          =
          a+b
          a
          +
          4a+4b
          b
          =5+
          b
          a
          +
          4a
          b
          ≥5+2
          		4
          =9，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          a
          =
          4a
          b
           時(shí)，取等號(hào)．
          故答案為：9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的特殊點(diǎn)，基本不等式的應(yīng)用，把 
          1
          a
          +
          4
          b
           化為  5+
          b
          a
          +
          4a
          b
          ，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）某食品廠對(duì)生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)不同等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
          

          


          
X
A
B
C
D
E
          

          
頻率
a
0.2
0.45
b
c
          （Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級(jí)系數(shù)為D的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級(jí)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={0，1，2}，則M∩N為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M，N，且
          MP
          =
          PN
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點(diǎn)的概率為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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