科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.
已知,
,
為△ABC的三個內(nèi)角,向量
,
,且
.
(1)求的大;
(2)若,求△ABC的面積.
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(本小題滿分10分)
在中,
、
、
分別為角A、B、C的對邊,且
,
,(其中
).
(Ⅰ)若時,求
的值;
(Ⅱ)若時,求邊長
的最小值及判定此時
的形狀。
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(本小題滿分14分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分別為AB,CD的中點,AE的延長線交CB于F,F(xiàn)將△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,連接AF。
(I)求證:平面AEF⊥平面CBD;
(II)當AC⊥BD時,求二面角A—CD—B大小的余弦值
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(本題滿分14分)在銳角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 當BC=2時,求△ABC面積的最大值.
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(本小題滿分10分)
某體育學校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)
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