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        1. a與b為非零向量,|a+b|=|a-b|成立的充要條件是_____________.

          答案:a⊥b

          解析:以a與b為鄰邊的平行四邊形的兩對(duì)角線分別為a+b和a-b,若|a+b|=|a-b|,則平行四邊形的兩對(duì)角線相等,故該平行四邊形為矩形.∴a⊥b.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          a
          b
          為非零向量,|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          ,則
          a
          b
          的夾角為
          π
          2
          π
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          b
          為非零向量,下列命題:
          ①若
          a
          b
          平行,則
          a
          b
          向量的方向相同或相反;
          ②若
          AB
          =
          a
          ,
          CD
           =
          b
          ,
          a
          b
          共線,則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線上;
          ③若
          a
          b
          共線,則|
          a
          |+| 
          b
          |=| 
          a
          +
          b
          |
          ;
          ④若|
          a
          +
          b
          |=|  
          a
          -
          b
          |
          ,則
          a
          b
          ;
          ⑤若
          a
          c
          =
          b
          c
          c
          0
          ,則
          a
          =
          b

          其中正確的命題的編號(hào)是
          ①④
          ①④
          (寫出所有正確命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中正確的有
          ②③④
          ②③④
          (填序號(hào))
          ①若
          a
          b
          滿足
          a
          b
          >0,則
          a
          b
          所成的角為銳角;
          ②若
          a
          b
          不共線,
          m
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ,
          n
          =μ1
          a
          +μ2
          b
          (λ1,λ2,μ1,μ2∈R),則
          m
          n
          的充要條件是λ1μ22μ1=0;
          ③若
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          O
          ,且|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |
          ,則△ABC是等邊三角形;
          ④若
          a
          b
          為非零向量,且
          a
          b
          ,則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |;
          ⑤設(shè)
          a
          ,
          b
          ,
          c
          為非零向量,若
          a
          b
          =
          c
          b
          ,則
          a
          =
          c
          ;
          ⑥若
          a
          b
          ,
          c
          為非零向量,則
          a
          •(
          b
          c
          )=(
          a
          b
          )•
          c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題:①若a與b為非零向量,且a∥b時(shí),則非零向量a+b必與a或b中之一的方向相同;②若e為單位向量,且a∥e,則a=|a|e;③a·a·a=|a|3;④若a與b共線,又b與c共線,則a與c必共線;⑤若平面內(nèi)四點(diǎn)A、B、C、D,則必有+=+.正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

          A.1              B.2                      C.3               D.0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案