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          【題目】橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點.在軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）（II）存在點，使得.
          【解析】試題分析：（1）由橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)，即可求解的值，得到橢圓的標準方程；
          （2）若存在點，由題意，當(dāng)直線和的斜率存在,分別設(shè)為,，
           等價于，直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為.
          由 ，得，得，由，即可求得的值。
          試題解析：（I） 
          （II）若存在點，使得，
           則直線和的斜率存在,分別設(shè)為,.
           等價于. 
          依題意，直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為.
          由，得. 
          因為直線與橢圓有兩個交點，所以.
          即，解得. 
          設(shè)， ,則， ， 
          令，
          當(dāng)時， ，
          化簡得， ，
          所以. 
          當(dāng)時，也成立.
          所以存在點，使得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓1（a＞b＞0）的右頂點為（2，0），離心率為，P是直線x＝4上任一點，過點M（1，0）且與PM垂直的直線交橢圓于A，B兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P點的坐標為（4，3），求弦AB的長度；
          （3）設(shè)直線PA，PM，PB的斜率分別為k1，k2，k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)
          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
          參考公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，斜率為的直線經(jīng)過點.
          （I）求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；
          （II）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）若在處取得極值，求過點且與在處的切線平行的直線方程；
          （II）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點，且時，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對700棵高粱進行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:
          表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表
          農(nóng)作物高度()
          頻 數(shù)
          2
          5
          14
          13
          4
          2
          表2：白粒高粱頻數(shù)分布表
          農(nóng)作物高度()
          頻 數(shù)
          1
          7
          12
          6
          3
          1
          (1)估計這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù); 
          (2)估計這700棵高粱中高粱高()在的概率；
          (3)在樣本的紅粒高粱中，從高度(單位：)在中任選3棵，設(shè)表示所選3棵中高(單位：)在的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國經(jīng)濟實力的不斷提升，居民收人也在不斷增加。某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實現(xiàn)翻番.同時該家庭的消費結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：
          則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A. 該家庭2018年食品的消費額是2014年食品的消費額的一半
          B. 該家庭2018年教育醫(yī)療的消費額與2014年教育醫(yī)療的消費額相當(dāng)
          C. 該家庭2018年休閑旅游的消費額是2014年休閑旅游的消費額的五倍
          D. 該家庭2018年生活用品的消費額是2014年生活用品的消費額的兩倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），等腰梯形，，，，，分別是的兩個三等分點，若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點和點重合，記為點， 如圖（2）．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程以及圓的直角坐標方程；
          （2）若直線與圓交于兩點，求線段的長.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案