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          若
          1+tanα
          1-tanα
          =2003，  則
          1
          cos2α
          +tan2α          =
          2003
          2003
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先進(jìn)行化切為弦，通分整理，分子和分母用二倍角公式并且都進(jìn)行因式分解，約分以后，分子分母再同除以角的余弦，完成把弦化切的過程，得到結(jié)果．
          解答：解：
          1
          cos2α
          +tan2α          =
          sin2α+1
          cos2α
          =
          1+2sinαcosα
          cos2α-sin2α 

          =
          (sinα+cosα)2
          (cosα+sinα)(cosα-sinα)
          =
          sinα+cosα
          cosα-sinα
          =
          1+tanα
          1-tanα
          =2003
          故答案為：2003
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關(guān)鍵是看出弦切互化，利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系來完成簡化的目的，本題是一個中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動點P(3t，t+1)(t≠0，t≠
          1
          2
          )          在角α的終邊上．
          （1）求tanα；
          （2）若α=
          π
          6
          ，求實數(shù)t的值；
          （3）記S=
          1-sin2α+cos2α
          1-sin2α-cos2α
          ，試用t將S表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，
          （1）若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．
          （2）設(shè)p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差數(shù)列，若pSk，rSm，tSn成等差數(shù)列，試判斷pak+1，ram+1，tan+1三者關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ）．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1，求
          2sin2α+2sinαcosα
          1+tanα
          的值．
          （3）若f(α)=
          OC
          •
          OD
          -t2+2          在定義域α∈（
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ）有最小值-1，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2(t＞0)，且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
          （1）若t≠1，求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列．
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （3）若
          1
          2
          ＜t＜2，bn=
          2an
          1+
          a
          2
          n
          (n∈N*)          ，試比較
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +
          1
          b3
          +…+
          1
          bn
          與2n-2-
          n
          2
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ）．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1，求
          2sin2α+2sinαcosα
          1+tanα
          的值．
          （3）若f(α)=
          OC
          •
          OD
          -t2+2          在定義域α∈（
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ）有最小值-1，求t的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案